2). Даны векторы b{3; 1; -2} и c{1; 4;-3}. Найдите |2b-c|.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для нахождения длины вектора 2b-c, сначала найдем сам вектор 2b-c, а затем вычислим его длину по формуле.

Шаг 1: Находим вектор \( 2\vec{b} \).
\( 2\vec{b} = 2 \cdot (3; 1; -2) = (6; 2; -4) \)
Шаг 2: Находим вектор \( 2\vec{b} - \vec{c} \).
\( 2\vec{b} - \vec{c} = (6; 2; -4) - (1; 4; -3) = (6 - 1; 2 - 4; -4 - (-3)) = (5; -2; -1) \)
Шаг 3: Находим длину вектора \( |2\vec{b} - \vec{c}| \).
\( |2\vec{b} - \vec{c}| = \sqrt{5^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{25 + 4 + 1} = \sqrt{30} \)

Ответ: \( \sqrt{30} \)