2. Даны векторы \(\vec a(1;2)\), \(\vec b(-3;6)\) и \(\vec c(4;-2)\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

Найдём координаты результирующего вектора:

\[\vec a-\vec b+\vec c=(1;2)-(-3;6)+(4;-2)=(1+3+4;\,2-6-2)=(8;-6).\]

Длина вектора:

\[|\vec a-\vec b+\vec c|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.\]

Ответ: 10.