№2. Даны векторы \(\vec a=(2; -3; 1)\) и \(\vec d=(-1; 2; 4)\). Найти \(|2\vec a+\vec d|\).

Сначала вычислим \(2\vec a=(4;-6;2)\), поэтому \(2\vec a+\vec d=(4-1;-6+2;2+4)=(3;-4;6)\).

Длина вектора равна \(|2\vec a+\vec d|=\sqrt{3^2+(-4)^2+6^2}=\sqrt{9+16+36}=\sqrt{61}\).

Ответ: \(\sqrt{61}\).