№3. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите значение выражения \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c\).

По клеткам на рисунке: \(\vec a=(2;1)\), \(\vec b=(-1;4)\), \(\vec c=(5;-1)\). Учитываем направление стрелок: вектор \(\vec b\) направлен вверх и влево, а \(\vec c\) — вправо и вниз.

\(\vec a-\vec b=(2-(-1);1-4)=(3;-3)\).

Тогда \((\vec a-\vec b)\cdot\vec c=(3;-3)\cdot(5;-1)=3\cdot5+(-3)\cdot(-1)=18\).

Ответ: 18.