2. Даны векторы \(\vec a=(3;−2)\) и \(\vec b=(1;4)\). Найдите: а) координаты вектора \(2\vec a−\vec b\); б) длину вектора \(\vec a\); в) координаты вектора \(\vec a+\vec b\).

а) Умножаем координаты \(\vec a\) на 2 и вычитаем соответствующие координаты \(\vec b\):

\(2\vec a-\vec b=(6;-4)-(1;4)=(5;-8)\).

б) Длина вектора вычисляется по его координатам:

\(|\vec a|=\sqrt{3^2+(-2)^2}=\sqrt{13}\).

в) Складываем соответствующие координаты:

\(\vec a+\vec b=(3+1;-2+4)=(4;2)\).

Ответ: а) (5; −8); б) \(\sqrt{13}\); в) (4; 2).