2. Даны векторы: $\vec a=(5; -1; 2)$ и $\vec b=(3; 2; -4)$. Найдите $|\vec a-2\vec b|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Даны векторы: $\vec a=(5; -1; 2)$ и $\vec b=(3; 2; -4)$. Найдите $|\vec a-2\vec b|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим $2\vec b=(6;\ 4;\ -8)$, затем разность:

$\vec a-2\vec b=(5-6;\ -1-4;\ 2-(-8))=(-1;\ -5;\ 10)$.

Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

$|\vec a-2\vec b|=\sqrt{(-1)^2+(-5)^2+10^2}=\sqrt{126}=3\sqrt{14}$.

Ответ: $3\sqrt{14}$.

2. Даны векторы: \(\vec a=(5; -1; 2)\) и \(\vec b=(3; 2; -4)\). Найдите \(|\vec a-2\vec b|\).