2. Даны вершины треугольника A (5; −5; −1), B (5; −3; −1), C (4; −3; 0). Найдите его площадь.

Найдём два вектора, выходящих из вершины A:

\(\overrightarrow{AB}=(0;2;0)\), \(\overrightarrow{AC}=(-1;2;1)\).

Площадь треугольника равна половине длины векторного произведения этих векторов:

\(\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}=(2;0;2)\).

\(S_{ABC}=\frac12\sqrt{2^2+0^2+2^2}=\sqrt{2}\).

Ответ: \(\sqrt{2}\).