4. Даны векторы $\vec b=(−20;10;−15)$ и $\vec c=(a;−2;3)$. При каком значении a векторы $\vec b$ и $\vec c$ перпендикулярны?

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Даны векторы $\vec b=(−20;10;−15)$ и $\vec c=(a;−2;3)$. При каком значении a векторы $\vec b$ и $\vec c$…$ Фото задания

Accepted Answer

Перпендикулярные векторы имеют нулевое скалярное произведение:

$\vec b\cdot\vec c=-20a+10\cdot(-2)+(-15)\cdot3=0$.

$-20a-65=0$, откуда $-20a=65$ и $a=-\frac{13}{4}$.

Ответ: $a=-\frac{13}{4}$.

4. Даны векторы \(\vec b=(−20;10;−15)\) и \(\vec c=(a;−2;3)\). При каком значении a векторы \(\vec b\) и \(\vec c\) перпендикулярны?