2) ДАВС — прямоугольный, sin A = 1/3. Найдите x.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{3}$$.

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Данная сторона AB = 15. Используем соотношение для синуса:

$$BC = AB \cdot \sin A = 15 \cdot \frac{1}{3} = 5$$

Теперь найдем AC:

$$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 15^2 - 5^2 = 225 - 25 = 200$$

$$AC = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$$

В задаче неизвестной обозначена сторона AC, которая равна x.

Ответ: x = 10√2