6) ДАВС — прямоугольный, cos A = 0,3. Найдите x.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, $$\cos A = \frac{AC}{AB} = 0.3 = \frac{3}{10}$$.

По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Данная сторона AB = 9. Используем соотношение для косинуса:

$$AC = AB \cdot \cos A = 9 \cdot 0.3 = 2.7$$

Теперь найдем BC:

$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 9^2 - (2.7)^2 = 81 - 7.29 = 73.71$$

$$BC = \sqrt{73.71}$$

В задаче неизвестной обозначена сторона BC, которая равна x.

Ответ: x = √73.71