8) ДММК — прямоугольный, cos N = 0,6. Найдите x.

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNK, $$\cos N = \frac{NK}{MN} = 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$.

По теореме Пифагора: $$MN^2 = NK^2 + MK^2$$

Данная сторона MN = 2.5. Используем соотношение для косинуса:

$$NK = MN \cdot \cos N = 2.5 \cdot 0.6 = 1.5$$

Теперь найдем MK:

$$MK^2 = MN^2 - NK^2 = (2.5)^2 - (1.5)^2 = 6.25 - 2.25 = 4$$

$$MK = \sqrt{4} = 2$$

В задаче неизвестной обозначена сторона MK, которая равна x.

Ответ: x = 2