2. Дайте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте свойства параллельных плоскостей. Сделайте пояснения и чертежи.

Решение:

Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Свойства параллельных плоскостей:

1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны.
• Пояснение: Пусть плоскости α и β параллельны. Плоскость γ пересекает α по прямой a, а β по прямой b. Тогда a || b.
2. Через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной, и только одну.
• Пояснение: Если есть плоскость α и точка M, не лежащая в ней, то существует единственная плоскость β, проходящая через M и параллельная α.
3. Если две плоскости параллельны третьей плоскости, то они параллельны между собой.
• Пояснение: Если α || γ и β || γ, то α || β.