2) ΔDEF ∼ ΔPQR. DE и PQ, DF и PR — сходственные стороны. Найдите x и y, если DE = 18, EF = 15, DF = x, PQ = y, QR = 5, PR = 4.

Так как треугольники подобны, коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон:

\(\dfrac{EF}{QR}=\dfrac{15}{5}=3\).

Тогда:

\(\dfrac{DE}{PQ}=3\), поэтому \(\dfrac{18}{y}=3\), откуда \(y=6\).

\(\dfrac{DF}{PR}=3\), поэтому \(\dfrac{x}{4}=3\), откуда \(x=12\).

Ответ: x = 12, y = 6.