5) ΔBCD ∼ ΔNKE. BD и NE, CD и KE — сходственные стороны. Найдите x и y, если BC = x, CD = 25, BD = 35, NK = 10, KE = 8, NE = y.

Коэффициент подобия первого треугольника ко второму найдём по сторонам \(CD\) и \(KE\):

\(\dfrac{CD}{KE}=\dfrac{25}{8}\).

Для сторон \(BC\) и \(NK\):

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{25}{8}\), поэтому \(x=\dfrac{250}{8}=\dfrac{125}{4}=31.25\).

Для сторон \(BD\) и \(NE\):

\(\dfrac{35}{y}=\dfrac{25}{8}\), поэтому \(y=\dfrac{35\cdot 8}{25}=\dfrac{56}{5}=11.2\).

Ответ: x = 31.25, y = 11.2.