2. (Демо) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 58°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

1. Рассмотрим треугольник $$AOB$$. $$OA = OB$$ (радиусы), значит, треугольник $$AOB$$ равнобедренный.

2. Угол между касательными равен $$58^\circ$$. Угол $$AOB = 180^ - 58^ = 122^$$.

3. В равнобедренном треугольнике $$AOB$$, углы при основании равны: $$\angle ABO = \angle BAO = (180^ - 122^) / 2 = 58^ / 2 = 29^$$.

Угол АВО равен 29.