2. Действия с дробями. Вычислите: а) $\frac{5}{x}+\frac{3}{x}$; б) $\frac{7}{a-2}-\frac{5}{a}$; в) $\frac{4}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}$; г) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b^2}{6a^2}$; д) $\frac{x^2-4}{x}:\frac{x+2}{x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Действия с дробями. Вычислите: а) $\frac{5}{x}+\frac{3}{x}$; б) $\frac{7}{a-2}-\frac{5}{a}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель уже есть: $\frac{5}{x}+\frac{3}{x}=\frac{8}{x}$, при $x\ne0$.
б) $\frac{7}{a-2}-\frac{5}{a}=\frac{7a-5(a-2)}{a(a-2)}=\frac{2a+10}{a(a-2)}$, при $a\ne0,2$.
в) Так как $x^2-9=(x-3)(x+3)$, то $\frac{4}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}=\frac{4+x-3}{x^2-9}=\frac{x+1}{x^2-9}$, при $x\ne\pm3$.
г) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b^2}{6a^2}=\frac{b}{2a}$, при $a\ne0, b\ne0$.
д) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{x^2-4}{x}:\frac{x+2}{x^2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x}\cdot\frac{x^2}{x+2}=x(x-2)=x^2-2x$, при $x\ne0,-2$.

Ответ: а) $\frac{8}{x}$; б) $\frac{2a+10}{a(a-2)}$; в) $\frac{x+1}{x^2-9}$; г) $\frac{b}{2a}$; д) $x^2-2x$.

2. Действия с дробями. Вычислите: а) \(\frac{5}{x}+\frac{3}{x}\); б) \(\frac{7}{a-2}-\frac{5}{a}\); в) \(\frac{4}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}\); г) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b^2}{6a^2}\); д) \(\frac{x^2-4}{x}:\frac{x+2}{x^2}\).