2. \(\dfrac{2x^2-2y^2}{6(x+y)}\)

Разложим числитель на множители:

\[\frac{2x^2-2y^2}{6(x+y)}=\frac{2(x^2-y^2)}{6(x+y)}=\frac{2(x-y)(x+y)}{6(x+y)}.\]

Сократим общий множитель \(x+y\):

\[\frac{2(x-y)}{6}=\frac{x-y}{3}.\]

ОДЗ: \(x+y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x-y}{3}\).