2) $\dfrac{5m-5n}{n}:\dfrac{m^2-n^2}{n^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\dfrac{5m-5n}{n}:\dfrac{m^2-n^2}{n^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь и разложим разности на множители:

\[\frac{5m-5n}{n}:\frac{m^2-n^2}{n^2}=\frac{5(m-n)}{n}\cdot\frac{n^2}{(m-n)(m+n)}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{5n}{m+n}.\]

В исходном выражении необходимо, чтобы $n\ne0$, а делитель был определён и не равнялся нулю: $m^2-n^2\ne0$. Поэтому $m\ne n$ и $m\ne -n$.

Ответ: $\dfrac{5n}{m+n}$, где $n\ne0$, $m\ne n$, $m\ne -n$.

2) \(\dfrac{5m-5n}{n}:\dfrac{m^2-n^2}{n^2}\);