4) \(\left(\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+y}\right):\dfrac{xy}{x^2-y^2}\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{x+y}{x-y}-\frac{x-y}{x+y}=\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{4xy}{x^2-y^2}.\]

Теперь разделим на дробь, умножив на обратную:

\[\frac{4xy}{x^2-y^2}:\frac{xy}{x^2-y^2}=\frac{4xy}{x^2-y^2}\cdot\frac{x^2-y^2}{xy}=4.\]

Для исходного выражения нужны условия \(x-y\ne0\), \(x+y\ne0\), а делитель не должен равняться нулю: \(xy\ne0\). Следовательно, \(x\ne y\), \(x\ne-y\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(4\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x\ne y\), \(x\ne-y\).