2. \(\dfrac{a-2}{a+3}\cdot\dfrac{a+3}{a^2-4}\)

Разложим разность квадратов: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\).

\(\dfrac{a-2}{a+3}\cdot\dfrac{a+3}{(a-2)(a+2)}=\dfrac{1}{a+2}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-3,-2,2\).

Ответ: \(\dfrac{1}{a+2}\), где \(a\ne-3,-2,2\).