4. \(\dfrac{4k^2-4k+1}{k^2-1}\cdot\dfrac{k-1}{2k-1}\)

Разложим многочлены на множители: \(4k^2-4k+1=(2k-1)^2\), \(k^2-1=(k-1)(k+1)\).

\(\dfrac{(2k-1)^2}{(k-1)(k+1)}\cdot\dfrac{k-1}{2k-1}=\dfrac{2k-1}{k+1}\).

Ограничения исходного выражения: \(k\ne-1,1,\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac{2k-1}{k+1}\), где \(k\ne-1,1,\dfrac12\).