2. Диагональ АС параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Диагональ AC.
• Угол BAC = 25°.
• Угол BCA = 30°.

Найти: Больший угол параллелограмма.

Решение:

1. Углы треугольника ABC: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ABC = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (25° + 30°) = 180° - 55° = 125°.
2. Свойства параллелограмма: Углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°.
3. Находим смежный угол: Угол B = 125°. Тогда угол A = 180° - 125° = 55°.
4. Определяем больший угол: Углы параллелограмма равны 55°, 125°, 55°, 125°. Больший угол равен 125°.

Ответ: 125