2. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между его диагоналями.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Острый угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю и длинной стороной:

\(\varphi=2\cdot51^\circ=102^\circ\).

Это тупой угол, поэтому острый угол между диагоналями равен дополнительному:

\(180^\circ-102^\circ=78^\circ\).

Ответ: 78°.