№2. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠ABO = 36°. Найдите ∠AOD.

В треугольнике ABO угол при A прямой, поэтому

∠AOB = 180° − 90° − 36° = 54°.

Углы AOB и AOD смежные, так как лучи OB и OD противоположны. Следовательно,

∠AOD = 180° − 54° = 126°.

Ответ: 126°.