№6. В ромбе ABCD высота BE (BE ⟂ AD) пересекает диагональ AC в точке K, ∠EKC = 130°. Найдите ∠ABC.

Поскольку KE ⟂ AD, угол между KE и горизонтальным направлением равен 90°. Из ∠EKC = 130° следует, что угол между диагональю AC и стороной AD равен 130° − 90° = 40°.

Диагональ ромба AC делит угол A пополам, поэтому ∠DAB = 2 · 40° = 80°. Соседние углы параллелограмма supplementary:

∠ABC = 180° − 80° = 100°.

Ответ: 100°.