№ 2. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. ∠BOA = 62°. Найдите ∠ABO.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны: OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

Его углы при основании равны, а сумма углов треугольника составляет 180°:

∠ABO = (180° − 62°) / 2 = 59°.

Ответ: 59°.