№ 6. В ромбе ABCD угол ABC равен 80°. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника ABO.

Соседние углы ромба supplementary: ∠A = 180° − 80° = 100°. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠BAO = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOB = 90°. Тогда третий угол:

∠ABO = 180° − 50° − 90° = 40°.

Ответ: ∠BAO = 50°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 40°.