2. Диагонали четырехугольника равны 81 и 22. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Четырехугольник, образованный серединами сторон исходного четырехугольника, — параллелограмм. По теореме о средней линии его стороны равны половинам диагоналей исходного четырехугольника: две стороны равны 81/2, а две другие — 22/2.

Тогда периметр равен 2 · (81/2 + 22/2) = 81 + 22 = 103.

Ответ: 103.