5. В трапеции DPBT DP = BT, DB = 18 см. Известно, что отрезок DB образует с основанием трапеции угол 60°. Найдите среднюю линию трапеции.

Так как боковые стороны DP и BT равны, трапеция равнобедренная. Горизонтальная проекция диагонали DB на основание равна полусумме оснований, то есть средней линии трапеции.

В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и её проекцией на основание, проекция равна DB · cos 60°.

Средняя линия = 18 · cos 60° = 18 · 1/2 = 9 см.

Ответ: 9 см.