2. Диагонали KN и MP ромба MNPK пересекаются в точке O, ∠N = 160°. Найдите углы треугольника POK.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

\(\angle P=\angle N=160^\circ\), \(\angle K=180^\circ-160^\circ=20^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle POK=90^\circ\).

Диагональ \(MP\) делит угол P пополам: \(\angle OPK=160^\circ:2=80^\circ\).

Диагональ \(KN\) делит угол K пополам: \(\angle OKP=20^\circ:2=10^\circ\).

Ответ: \(\angle OPK=80^\circ\), \(\angle POK=90^\circ\), \(\angle OKP=10^\circ\).