2. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠D = 120°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

\(\angle B=\angle D=120^\circ\), \(\angle C=180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle BOC=90^\circ\).

Диагональ \(BD\) делит угол B пополам: \(\angle OBC=120^\circ:2=60^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол C пополам: \(\angle BCO=60^\circ:2=30^\circ\).

Ответ: \(\angle OBC=60^\circ\), \(\angle BOC=90^\circ\), \(\angle BCO=30^\circ\).