2. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 15, AD = 20, BD = 25.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 20.

По закону параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов двух соседних сторон:

AC² + BD² = 2(AB² + AD²).

Подставим известные длины: AC² + 25² = 2(15² + 20²), откуда AC² = 625 и AC = 25.

Периметр треугольника ABC: AB + BC + AC = 15 + 20 + 25 = 60.

Ответ: 60.