4. На рисунке ABCD — ромб, ∠ABC = 120°. Найдите углы треугольника BOC, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ BD ромба делит угол B пополам, поэтому ∠OBC = 120° : 2 = 60°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠BCD = 180° − 120° = 60°. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠BCO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠BOC = 90°.

Ответ: ∠OBC = 60°, ∠BCO = 30°, ∠BOC = 90°.