2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника AOD, если AB = 9, BC = 12, BD = 15.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(AO=OD=\frac{BD}{2}=\frac{15}{2}=7.5\).

Сторона \(AD=BC=12\). Тогда периметр треугольника:

\[P_{AOD}=AO+OD+AD=7.5+7.5+12=27.\]

Ответ: 27.