Ответ:

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(3x\) см.

По формуле периметра параллелограмма:

\[2(x+3x)=32,\]

\[8x=32,\qquad x=4.\]

Ответ: 4 см.