4°. На рисунке ABCD — ромб, \(\angle ABC=120^\circ\). Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе диагонали перпендикулярны и делят углы ромба пополам. Поэтому \(\angle BOC=90^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle BCD=180^\circ-120^\circ=60^\circ\). Диагональ \(AC\) делит угол \(C\) пополам, значит \(\angle BCO=30^\circ\).

Тогда \(\angle OBC=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle OBC=60^\circ\), \(\angle BOC=90^\circ\), \(\angle BCO=30^\circ\).