2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Угол ACD равен 30°, а диагональ BD равна 12 см. Найдите длину стороны AD. (Обозначение стороны на фотографии частично закрыто.)

Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(AC=BD=12\) см. Треугольник ACD прямоугольный, его гипотенуза — AC, а угол ACD равен \(30^\circ\).

Сторона AD лежит напротив угла \(30^\circ\), значит, в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы: \(AD=12\cdot\sin 30^\circ=6\) см.

Если закрытое обозначение на фото всё же было AB, то \(AB=CD=12\cdot\cos 30^\circ=6\sqrt{3}\) см.

Ответ: AD = 6 см.