2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Угол ACD равен 30°, а диагональ равна 12 см. Найдите длину стороны AB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD: диагональ AC — гипотенуза длиной 12 см, а \(\angle ACD=30^\circ\). Сторона AB равна противоположной ей стороне CD.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы: \(CD=12\cdot\sin 30^\circ=12\cdot\frac12=6\) см.

Ответ: 6 см.