2. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON равен 64°. Найдите угол OMP.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник \(MON\) равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle OMN=\angle MNO=(180°-64°):2=58°\).

Угол при вершине M прямоугольника равен 90°, поэтому \(\angle OMP=90°-58°=32°\).

Ответ: 32°.