7. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.

Так как \(AK\) — биссектриса, а \(BC\parallel AD\), углы \(BAK\) и \(AKB\) равны. Поэтому треугольник \(ABK\) равнобедренный и \(AB=BK=7\).

\(BC=BK+CK=7+12=19\).

Периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(7+19)=52\).

Ответ: 52.