2. Диагонали ромба KPCT пересекаются в точке O, ∠KTO = 30°, OC = 2 см. Вычислите периметр ромба.

1. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому KO = OC = 2 см.
2. Диагонали ромба перпендикулярны, значит треугольник KOT прямоугольный. В нём ∠KTO = 30°, а сторона KO лежит напротив угла 30°.
3. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы: KT = 2·KO = 4 см. Это сторона ромба.
4. Периметр: P = 4·4 = 16 см.

Ответ: 16 см.