№ 2. Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 50° меньше другого. Найдите углы ромба.

Диагональ ромба делит его угол пополам. Пусть половины двух соседних углов равны x и y. Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, поэтому x + y = 90°.

По условию меньший угол на 50° меньше большего: y − x = 50°.

Складываем равенства: 2y = 140°, откуда y = 70°, а x = 20°.

Углы ромба вдвое больше соответствующих половин: 40° и 140°.

Ответ: 40° и 140°.