2. $\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2+x-6}{x-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. $\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2+x-6}{x-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскладываем числитель на множители:

$x^2+x-6=(x+3)(x-2).$

При $x\ne2$ сокращаем дробь на $x-2$, затем подставляем предельное значение:

$\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{(x+3)(x-2)}{x-2}=\lim_{x\to2}(x+3)=5.$

Ответ: $5$.

2. \(\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{x^2+x-6}{x-2}\)