4. $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{x^3-1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{x^3-1}$$ Фото задания

Accepted Answer

Делим числитель и знаменатель на $x^3$:

$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{x^3-1}=\lim_{x\to\infty}\frac{2}{1-\frac{1}{x^3}}=2,$

так как $\frac{1}{x^3}\to0$ при $x\to\infty$.

Ответ: $2$.

4. \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{x^3-1}\)