3. $\displaystyle \lim_{x\to-3}\frac{x^3+27}{x+3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\displaystyle \lim_{x\to-3}\frac{x^3+27}{x+3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу суммы кубов:

$x^3+27=(x+3)(x^2-3x+9).$

Сокращаем на $x+3$ при $x\ne-3$ и подставляем $x=-3$:

$\displaystyle \lim_{x\to-3}(x^2-3x+9)=9+9+9=27.$

Ответ: $27$.

3. \(\displaystyle \lim_{x\to-3}\frac{x^3+27}{x+3}\)