2. Длина хорды окружности равна 12, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 8. Найдите диаметр окружности.

Решение: Пусть O - центр окружности, а P - точка пересечения хорды с перпендикуляром из центра окружности. OP = 8, хорда AB = 12, тогда AP = AB/2 = 6. Используем теорему Пифагора для треугольника OAP: OA^2 = OP^2 + AP^2. Подставим значения: OA^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100, OA = √100 = 10. Диаметр окружности равен 2*OA = 20. Ответ: диаметр окружности равен 20.