2. Длина периметра прямоугольника ABCD, если BC = 16 см, AC = 24 см. Найдите периметр прямоугольника.

В прямоугольнике диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(AB^2+BC^2=AC^2\).

\(AB^2=24^2-16^2=576-256=320\), поэтому \(AB=\sqrt{320}=8\sqrt5\) см.

Периметр: \(P=2(AB+BC)=2(8\sqrt5+16)=16\sqrt5+32\) см.

Ответ: \(32+16\sqrt5\) см.