2. Длины двух лент равны 48 см и 60 см. Их нужно разрезать на кусочки одинаковой наибольшей длины без остатка. Какова длина каждого кусочка?

Длина кусочка должна делить без остатка и 48 см, и 60 см. Поэтому ищем их наибольший общий делитель.

Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Тогда \(\operatorname{НОД}(48,60)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: 12 см.