4. Ученик раскладывает 45 тетрадей и 75 альбомов в одинаковые стопки. Какое наибольшее количество одинаковых стопок получится?

Чтобы стопки были одинаковыми и все предметы были распределены, количество стопок должно быть общим делителем чисел 45 и 75. Ищем наибольший общий делитель: \(45=3^2\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(45,75)=3\cdot5=15\).

Проверка: в каждой стопке будет \(45:15=3\) тетради и \(75:15=5\) альбомов.

Ответ: 15 одинаковых стопок.