2. Длины оснований трапеции отличаются на 53 см. Найдите их, если боковые стороны равны 46 см и 51 см, а периметр составляет 334 см.

Сумма оснований равна периметру за вычетом боковых сторон: \(334-46-51=237\) см.

Обозначим большее основание через \(a\), меньшее — через \(b\). Тогда \(a+b=237\), а \(a-b=53\).

Складываем уравнения: \(2a=290\), откуда \(a=145\) см. Тогда \(b=237-145=92\) см.

Ответ: 145 см и 92 см.